2。动态Delta对冲的具体例子

让我们看一个具体的例子。
图8是日经225mini在某个时间的图表。它显示了 10 天的波动，但结果是，开始时和 10 天后处于同一水平。在此期间，它会上升，下降，然后恢复正常。在这种市场情况下，多头跨式期权到底发生了什么？

这一次，我们考虑多头跨式头寸，您购买 ATM 期权并使用日经 225 迷你指数来消除 Delta。

Gamma 为友军位置（正伽玛），Theta 为敌方位置，形成碗状，如图 9 所示。
成熟度呈V形。由于我们将在赛季期间进行比赛，因此我们将查看绿色曲线。由于时间衰减，绿色逐渐接近蓝色。

因此，日经平均指数波动不大，所以如果我们什么都不做，我们就会因时间衰减而损失金钱。

请参见图 10。
11天后的预测图将是一条黄色曲线（随着时间衰减，会逐渐接近到期盈亏图的V形图）。
红色曲线是根据当时的实际期权价格预测11天后的盈亏图表。无论哪种方式，都有损失。
市场有起有落，虽然市场有波动，比如先涨后跌，但如果你最终回到了起点，那就相当于如果你一路上什么都不做，市场根本没有变动。

让我们看看当我们使用 Delta 对冲将利润固定在利润曾经变动的点时会发生什么。通常，我们会在大收盘时进行 Delta 对冲。

首先，让我们快速了解一下市场走势。
直到第3个工作日，日经225mini的变化还不足以让Delta变化±01，所以我无能为力（无法进行Delta对冲）。
这个时期完全是Theta的胜利。
在我耐心等待的同时，日经平均指数在第4个工作日大幅上涨，于是Delta终于诞生了。在这里对冲三角洲。

价格随后下跌并返回到原始水平，因此此时我再次将 Delta 设置为 ±0。
此后，日经平均指数进一步下跌，这次 Delta 为负值，所以我买入了日经 225mini，将 Delta 拉回到中性。
此后，价格反转并上涨，回到接近建仓位置。

现在我们来看看实际的 Delta 对冲。

直到入市后的第3个工作日（12月15日），市场波动还没有足以产生±01（用一只日经225迷你指数可以对冲的最小Delta单位），所以无能为力。
结果，在这段时间里，theta 损失了很多（除非市场变动，否则 gamma 就无能为力）。
我们设法坚持了下来，但在第4个工作日（12月16日），日经225迷你指数上涨至29,020日元，随着市场波动，伽玛发挥了作用，创造了德尔塔。
此时，通过出售两个日经 225 迷你指数，由伽玛引起的大约 +02 的 Delta 减少到大约 ±0。
然后，在第5个工作日（12月17日），市场价格下跌，回到了原来的位置，但此时，由于市场下跌，Delta在-02左右（上涨时卖出的两只日经225迷你被卖出，导致大量抛售），所以我买了两只日经225迷你，使Delta中性。
这是我之前解释过的逆势模式。如果上涨，则卖出，如果下跌，则买入。

到下周的第6个工作日（12月20日），价格进一步下跌，升至27,920日元。
当我查看此时的 Delta 值时，由于市场下跌，Delta 值约为 -02，因此我通过购买两只日经 225 迷你指数将其恢复到 Delta 中性。
直到12月16日，由于市场波动，我们几乎没有利润，我们输给了时间衰减，但由于12月16日至20日的市场波动，我们的盈亏转正。
换句话说，市场价格的波动幅度超过了因时间衰减而损失的金额。
这样，在Gamma和Theta的战斗的前半段，Theta似乎占据了上风，但由于随后的市场波动，Gamma最终获胜。

然而，使其盈利的不仅仅是伽玛的力量。
图表12 盈亏趋势 如果您查看12月20日的“Vega”栏，您可以看到Vega的盈利相当可观（注意，delta、gamma、vega和theta的计算结果可能与准确的盈亏结果不相符，因为很难在计算中反映出它们的值本身随着时间和市场波动过程中不断变化的情况）。

最后，如果您购买期权，动态 Delta 对冲可以让您用 gamma 来补偿 θ 引起的时间衰减，而市场波动则足以补偿时间衰减的损失。我们有预期，但如果我们客观地认为Gamma或Theta没有明显的优势，那么我们的预测可能会实现，也可能会失败，最终Gamma和Theta的战斗可能会以平局告终。

当然，如果我的预测继续实现那就太好了，但预测市场是否会波动足以补偿 θ 绝非易事。

如果只看概率，它更有可能不会移动，但有时它会移动很多，并且 gamma 足以补偿 theta 的损失。正如很难预测市场会上涨还是下跌一样，也很难预测股票是否会波动足以盈利，因为我们无法预测会导致所谓冲击的重大崩盘。

这样一来，如果动与不动，即theta与gamma的较量最终以平局告终，那么或许可以认为，无论哪一方承担gamma或theta的风险，都没有风险，即gamma和theta的风险可以通过Delta对冲进行事后抵消。

剩下的唯一风险是织女星。事实上，可以说，期权风险一度被分为Delta、Gamma、Theta、Vega，是为了通过动态Delta对冲实现事后中性，只提取Vega，而Delta始终是中性的，而Gamma和Theta则通过动态Delta对冲实现事后中性。

在前面的示例中，我们看一下应用 Delta 对冲时的损益图。

图 13 中的黄色曲线是输入时 4 个工作日后（12 月 16 日）的预测。
红色曲线是根据当天期权实际价格预测持仓当日盈亏图表。
起初没有移动，但最终移动并创建了一个角度（弯曲）。
角度 (Delta) 为 +02，因此我通过进行 Delta 对冲消除了角度（我卖出了 2 份日经 225 迷你指数）。

这创建了一个新的碗形图表（图 14），但我希望您在这里看到的是，与假设 IV 没有变化的预期图表（黄色）相比，根据当天实际期权价格假设的头寸的当日预期盈亏图表（红色）已大幅下降。
这意味着 IV 没有变化的假设被打破。
换句话说，IV 已经朝着阻碍我们的方向发生了变化，即 IV 减小了。除了时间衰减之外，IV 也在下降，Vega 也在赔钱。
由于 gamma，图 14 中黄色曲线的下降幅度并没有那么大，但最终，由于 IV 的下降，Vega 的损失不断增加。

图15中的黄色曲线是当次日价格下跌485日元时截至12月16日的预期盈亏图，红色曲线是根据截至12月17日的实际期权价格估算的当日预期盈亏图。
黄色曲线上，虽然当前位置已经回到起点附近，但可以看作是从曾经上涨的点开始新的下跌（运动），因此预计Gamma会有小幅获利。
但是，如果你看红色曲线，它实际上停留在损益 ±0 线附近。
最终，Vega仍然因为IV的下降而退缩。

让我们再次通过 Delta 对冲创建一个新的碗形状。

如图 16 所示，已创建一个新的碗形状，其底部位于当前位置。
黄色曲线呈上升趋势，红色曲线底部位于盈亏±0点处，因此可以看到，从开始的5个工作日后，Gamma对Theta小幅获胜，但对Vega小幅亏损，总体情况均匀。
然后，在一周内，到下周一（12 月 20 日），日经 225 迷你指数下跌了 490 日元。图17为当时的盈亏情况及盈亏图。

查看图17中的黄色曲线，直到前一天出现的黄色曲线（参见图16）由于thetera而有所消退，但由于市场新的大幅波动（下跌），伽马已经生效，现在正在产生利润。
但是往绩记录又如何呢？显示实际结果的红色曲线明显高于黄色曲线。
这表明 IV 正在增加，Vega 正在盈利。从图表中可以看出，Vega 的利润大于 Gamma 提升的利润。

这样，IV波动的vega风险最终决定了结果。
所谓Vega交易，就是与Delta、Gamma、Theta之后的第四种风险“Vega”竞争。
具体的Vega交易方法我们下次再讲。

在谈论Delta时，我从让Delta中性的想法开始，并解释了改变期权价格的元素是与标的资产变化量和方向相关的Delta、与标的资产变化量相关的Gamma（提高期权价格的力量）、与时间衰减相关的Theta（降低期权价格的力量）以及与时间衰减相关的Vega 四．

通过在建仓时将 Delta 设置为中性，可以消除此时标的资产变动的方向风险。

这样做，就变成了标的资产是否会移动的博弈。
如果价格没有变动，期权价格会因为时间衰减而下降，但如果市场价格稍微变动，期权价格就会因为伽马值而上涨，所以如果价格上涨，Delta对冲就会固定期权价格的上涨幅度。
如果标的资产发生变动，Delta 对冲可以补偿时间衰减的减少。

那么，如果你看这场动或不动的博弈，事后双方都没有优势，最终会以平局告终。也就是说，让Theta与Gamma打成平局的技巧可以认为是动态对冲。

时，博弈取决于Vega因IV波动而产生的盈亏。
这是一种直接将 IV 变化转化为利润的策略，但如果 IV 变化比股价波动更容易读取和处理，那么使用此策略是有意义的。
你通过承担 IV 波动的风险（= Vega 风险）来获胜。

我希望本专栏能够帮助您了解了解 Delta 将迄今为止的故事联系起来。

★在模拟器上练习！
“风险参数：什么是Delta”
“基本策略：Delta 对冲”

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<导师介绍>

先生守谷文明
期权交易促进会 代表理事
出生于宫崎县。庆应义塾大学法学部法学部毕业，并在该大学法学研究科修毕硕士课程。除了以个人投资者和企业主身份投资多家公司外，他还投资证券和其他证券。与金森正人合作成立期权交易促进会，旨在普及期权交易投资。研究满足从短期交易到长期管理的广泛投资需求的资产管理。专注于会员制会员制，您可以在其中研究和交流投资意见，这会让人们在找不到人谈论选择时感到孤独，我们从个人投资者的角度出发，通过原创的、令人大开眼界的想法和易于理解的解释来支持人们“理解”和“可以做”。